Wenn sich keiner erbarmt, dann halt ich:
Du musst erst mal die Lichtmaschine testen:
Von Deiner Lima gehen zwei Drähte weg. Ein Anschluss ist mit "D" beschriftet am schwarzen Deckel - und einer mit "F".
Originaldrähte wegmachen und merk Dir, welcher wo war. Anschreiben mit einem Pickerl!!!!
Mach eine Drahtbrücke zwischen "D" und "F". Jetzt ein Voltmeter (Gleichstrom = DC, Bereich mindestens 20 Volt)anhängen zwischen dieser neuen Brücke und einer guten Masse, bevorzugt der Limakörper, so er nicht lackiert ist.
Motor starten, etwas Gas geben, (nicht zu viel, da die Lima jetzt nicht geregelt ist und auf maximale Leistung geschaltet ist)und Voltmeter beobachten. Voltmeter sollte je nach Gasgeben 6 oder 8 oder....12 oder 14 Volt zeigen.Wenn das so ist, ist Deine Lima in Ordnung und sollte die Batterie laden.
Immer vorausgesetzt, daß die Verkabelung in Ordnung ist und Du nicht zuviel Strom verlangst mit Deiner Beleuchtung.
Weil diese Limas, ich nehme an, Du hast baujahrmässig eine kurze Lima, können nicht mehr als 40 Watt liefern bei höherer Drehzahl.
Scheinwerferlampe ca. 25 Watt, Standlicht 5 Watt, Rücklicht 5 Watt, Tachobeleuchtung vielleicht 3 oder 5 Watt, bei Bedarf Bremslicht 18 Watt, no, da bist schon drüber über die 40 Watt, die die Lima ja nur bei optimalster Drehzahl liefert.(Wahrscheinlich 3000 bis 4000 U/min?)

Und dann ist ein noch hinterfotziger Hund: Der Regler.

Merke: Alles Übel kommt vom Regler. Wenn Deine Lima Leistung bringt, wie Du hoffentlich mittels dem genannten Test festgestellt hast, und die Batterie wird nicht geladen, dann ist es wahrscheinlich der Regler.
Wenn die Batterie nicht kaputt ist, das Amperemeter und die Verdrahtung und der Scheiss-Schalter in Ordnung sind.
Alte Regler würde ich nicht richten/richten lassen. Suche Dir eine Kirchenmauer, schmeiss ihn hinüber und kauf Dir einen neuen Regler. (wird vermutlich etwas Fachmann-Arbeit erfordern, ausser du hast einen Kollegen, der kundig ist)
So, fürs Erste genug Aufgabe, viel Glück.